在本指南中，我們(men) 將通過使用Moku:Pro（Moku:Lab, Moku:Go）的時間間隔和頻率分析儀(yi) （TFA）功能，在實際實驗中實現單光子對的符合計數。
Moku實現單光子對符合計數實驗指南
引言
光子對的符合計數是量子光學和量子信息科學中的一項重要技術，它檢測通過量子過程（通常是參量下轉換）同時產(chan) 生的光子對並對其進行計數。在諸如量子密碼學、量子傳(chuan) 輸和量子計算的實驗和国产成人在线观看免费网站中，這項技術至關(guan) 重要，因為(wei) 它確保了密鑰的安全分發，驗證了量子態的傳(chuan) 輸以及量子比特上的操作。它還用於(yu) 測試貝爾定理、糾纏光子測距，以及量子光學中的各種實驗，這些国产成人在线观看免费网站背景使其成為(wei) 探索和国产成人在线观看免费网站量子現象的重要工具。
在本指南中，我們(men) 將通過使用Moku:Pro（Moku:Lab, Moku:Go）的時間間隔和頻率分析儀(yi) （TFA）功能，在實際實驗中實現單光子對的符合計數。
實驗搭建
首先，我們(men) 建立一個(ge) 經典的量子光學係統，即使用PPKTP晶體(ti) 產(chan) 生光子對。如圖1所示，PPKTP晶體(ti) 中的自發參量下轉換（SPDC）過程將一個(ge) 以一定波長入射的泵浦光子轉換成兩(liang) 個(ge) 波長較長的光子（信號光子和閑置光子）。
圖1. PPKTP晶體(ti) 中的自發參量下轉換（SPDC）過程。
在我們(men) 的實驗設置中，我們(men) 在PPKTP晶體(ti) 中實現II類準相位匹配過程，如圖2所示。此過程將405 nm的水平偏振泵浦光子轉換成兩(liang) 個(ge) 810 nm的光子，它們(men) 一個(ge) 是垂直方向偏振，另一個(ge) 是水平方向偏振。
圖2. PPKTP晶體(ti) 中的II類準相位匹配過程。
理論上，信號光子和閑置光子幾乎同時發射，這使得它們(men) 的符合計數出現一個(ge) 非常窄的峰。在本指南中，我們(men) 將演示如何在實際的量子光學係統中使用Moku:Pro實現光子對的符合計數。
圖3. 使用Moku:Pro進行單光子對符合計數的實驗係統搭建。
如圖3所示，我們(men) 使用長波通濾光片濾出810 nm的光子對，並阻擋405 nm的泵浦光。信號光子和閑置光子分別為(wei) 水平偏振和垂直偏振。因此，我們(men) 使用偏振分束器（PBS）將它們(men) 分開，並使用閑置光子來標記信號光子的到達時間。隨後，我們(men) 使用半波片（HWP）和另一個(ge) PBS對信號光子進行正交投影測量。HWP將信號光子的偏振旋轉到45°，之後PBS將它們(men) 投影到一對正交偏振上。在我們(men) 的實驗設置中，使用單光子探測器（SPD）來檢測單個(ge) 光子到達的信號。值得注意的是，我們(men) 實驗中的SPD是工作在蓋革模式的雪崩光電二極管（APD）探測器，它利用雪崩倍增效應來放大單光子的信號，然後輸出一個(ge) 脈衝(chong) 信號到計數器。
Moku參數設置
理論上，被標記的信號光子與(yu) 標記光子之間的符合計數率應由它們(men) 的二階關(guan) 聯函數得到。這可以通過使用Moku:Pro的TFA功能，對每個(ge) 測量通道下光子的到達時間進行準確記錄，並生成時間戳數據，之後利用算法對時間戳數據進行處理，計算出信號光子與(yu) 標記光子之間的符合計數率。
為(wei) 了獲得準確的光子到達時間，必須將TFA的參數配置為(wei) 適當的值。首先，我們(men) 使用Moku:Pro的示波器功能來觀察從(cong) SPD接收到的脈衝(chong) 信號。通過示波器，我們(men) 可以觀察到脈衝(chong) 的特性，如幅度、寬度和時間抖動。這些觀察將幫助我們(men) 設置 TFA 的非常佳的觸發電平和時間窗口。通過分析脈衝(chong) 信號，我們(men) 可以確保 TFA 參數得到精細調整，以準確捕捉和分析符合事件。這一步對在我們(men) 的量子光學實驗中獲得精確測量和可靠數據至關(guan) 重要。
圖4. 從(cong) SPD 接收到的脈衝(chong) 信號。
如圖 4 所示，我們(men) 可以大致估計脈衝(chong) 寬度為(wei) 40 ns。同時，事件計數的觸發電平應設置在脈衝(chong) 上升沿的Max斜率處，在此脈衝(chong) 信號中其大約為(wei) 2.5 V。因此，我們(men) 可以將 TFA 中的相應參數設置如下：
圖5. TFA中事件計數器的配置。事件A為(wei) 標記光子的計數，事件B和事件C分別為(wei) 兩(liang) 個(ge) 正交投影偏振下信號光子的計數。
配置Moku:Pro的TFA設置以進行符合計數，請按照以下步驟操作：
閾值（觸發電平）：
將閾值設置為(wei) 2.5 V，這是從(cong) 示波器測量中得到的非常佳的觸發電平。
配置觸發器以檢測脈衝(chong) 的“上升沿”。
保持時間：
將保持時間設置為(wei) 50 ns。這個(ge) 設置同時考慮了脈衝(chong) 寬度和SPD的“死時間”的影響，防止TFA從(cong) 單個(ge) 脈衝(chong) 中響應多次觸發。
事件配置：
事件A（標記光子）：配置事件A，記錄標記光子的到達時間。
事件B（偏振1下投影的信號光子）：配置事件B，記錄一個(ge) 正交偏振下投影的信號光子的到達時間。
事件C（偏振2下投影的信號光子）：配置事件C，記錄另一個(ge) 正交偏振下投影的信號光子的到達時間。
通過設置 TFA 這些參數，您可以準確捕捉和分析標記光子與(yu) 在兩(liang) 個(ge) 正交偏振投影下的信號光子在探測器上的到達時間。之後，您能夠在TFA国产成人在线观看免费网站界麵上對每個(ge) 信號通道的時間戳數據進行記錄，並通過後續數據處理得到信號光子與(yu) 標記光子之間的二階關(guan) 聯函數以及它們(men) 的符合計數率。
實驗調試技巧
Moku的TFA還提供了實時顯示時間間隔統計直方圖的功能。借助這一功能，我們(men) 可以在實驗中大致獲取兩(liang) 路光子的符合情況，以實時地對光路進行校準。如圖6所示，我們(men) 在TFA功能界麵做如下配置：
間隔A：記錄標記光子（事件A）與(yu) 在第1個(ge) 正交偏振投影下的信號光子（事件B）之間的時間間隔。配置事件A，即標記光子的到達時間作為(wei) 間隔A的“開始”觸發器，配置事件B，偏振1下投影的信號光子的到達時間作為(wei) 間隔A 的“停止”觸發器。
間隔B：記錄標記光子（事件A）與(yu) 在第二個(ge) 正交偏振投影下的信號光子（事件C）之間的時間間隔。配置事件A，即標記光子的到達時間作為(wei) 間隔B的“開始”觸發器，配置事件C，偏振2下投影的信號光子的到達時間作為(wei) 間隔B 的“停止”觸發器。
通過如上配置，我們(men) 可以在TFA功能界麵實時繪製實驗中間隔A和間隔B的統計直方圖。如圖6所示，我們(men) 可以觀察到顯著的符合峰。這些直方圖大致顯示了標記光子與(yu) 在兩(liang) 個(ge) 正交偏振投影下的信號光子之間的時間間隔分布。盡管直方圖的統計數據無法給出兩(liang) 路光子的準確符合計數，但是借助這一功能，我們(men) 可在實驗調試階段初步獲取信號光子和標記光子的符合情況。
數據記錄與(yu) 處理
接下來，我們(men) 將介紹如何在TFA中對每個(ge) 信號通道的光子到達時間戳進行記錄，以計算標記光子與(yu) 信號光子之間的準確符合計數率。Moku的TFA功能為(wei) 用戶處理檢測到的事件數據提供了靈活的選項。如圖7所示，點擊TFA界麵中的“log”按鈕（已高亮顯示）。這將啟動對每個(ge) 端口檢測到的事件的準確時間戳的記錄。每個(ge) 檢測到的事件的時間戳將被記錄下來，從(cong) 而使您能夠詳細記錄每一個(ge) 檢測到的標記光子和信號光子的時間信息。記錄時間戳後，您可以通過點擊TFA界麵中的“Upload”按鈕來導出記錄的數據。導出的數據可以轉換成適當的格式，例如CSV文件，以用於(yu) 進一步的分析和處理。
由於(yu) 可以從(cong) 記錄的數據中讀取準確的時間戳，用戶能夠對檢測到的事件進行進一步的自定義(yi) 數據處理。這使得用戶可以根據實驗需求靈活地對數據進行詳細和特定的分析。在這個(ge) 實驗案例中，我們(men) 直接利用記錄下來的時間戳數據精確地計算光子對的符合計數率。
我們(men) 在圖8中展示了計算光子對二階關(guan) 聯函數的標準算法。利用該算法，我們(men) 可以直接從(cong) 每個(ge) 端口記錄的事件時間戳中，計算出標記光子和兩(liang) 個(ge) 正交偏振投影下的信號光子之間的二階關(guan) 聯函數，結果如圖9所示。
圖9 從(cong) 記錄的時間戳中計算得出的標記光子和兩(liang) 個(ge) 正交偏振投影下的信號光子之間的二階相關(guan) 函數，采樣時間長度為(wei) 1 s
在實驗中，我們(men) 設置了2秒的記錄時間，並在計算中使用了1秒長度的時間戳數據對信號光子與(yu) 標記光子的符合計數進行計算。在圖9中，我們(men) 標記了兩(liang) 組符合計數結果的符合峰數值，該結果即為(wei) 兩(liang) 個(ge) 正交偏振投影下，探測到的信號光子與(yu) 標記光子的準確符合計數。另外，我們(men) 還可以在實驗中對符合峰的橫坐標進行讀取，以獲取兩(liang) 路光子到達時間的相對延遲，這項技術在單光子測距實驗中發揮著重要作用。
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