衍射光學元件（DOE）對入射光束質量有很高的要求。本文利用高斯謝爾模型（GSM）光束分析了光束質量對平頂衍射光學元件輸出的影響。用模式分解的方法研究了不同光束質量的光束經該 DOE後的輸出光斑，發現光束質量因子增加會(hui) 使輸出光斑平頂區尺寸減小，導致 DOE 失效。從(cong) 交叉譜密度出發，表明 DOE 的輸出光斑是相幹部分和非相幹部分的卷積，其中非相幹部分是導致輸出光斑劣化的原因。
光束質量對平頂光衍射光學元件輸出的影響
在激光加工和表麵燒蝕等領域中，平頂光比激光器直接輸出的類高斯光具有更高的價(jia) 值，其中，衍射光學元件（DOE）以其結構簡單、容易量產(chan) 等優(you) 點成為(wei) 很多人進行光束整形的第1選擇。DOE利用表麵浮雕微結構對波前的振幅和相位進行調控，從(cong) 而實現入射光束再分布的精密光學器件，可以容易地實現一些傳(chuan) 統折光結構難以實現的效果。同時，DOE也存在一些限製條件，其對於(yu) 入射激光有著嚴(yan) 格的要求。在眾(zhong) 多影響因素中，光束質量是一個(ge) 無法被忽視的因子。
對於(yu) 多模輸出的激光器，其輸出激光可以用近似高斯謝爾模型（GSM）描述。本文利用GSM光束研究光束質量對平頂光DOE輸出光斑的影響。通過模式分解的方法，計算得到不同光束質量的GSM光束經過DOE之後的光斑分布，圖1為(wei) 利用相幹模式表示方法和隨機模式表示方法計算的M2分別為(wei) 1.0、1.5、2.0和2.5的GSM光束經DOE後的光斑形貌和剖麵圖。其中，相幹模式計算方法中係數截斷設置為(wei) 10-6，通過該圖可知在相幹模式下，隨著M2的增加，輸出光斑平頂區尺寸逐漸減小，直至劣化為(wei) 類高斯型的光斑。隨機模式計算方法則將總模式數設置為(wei) 2000，可知隨機模式表示方法得到的結果存在隨機漲落，趨近相幹模式輸出的表示方式。通過這些結果圖也可知DOE對光束質量要求非常高，當M2增大到1.5的時候輸出結果就已經存在較為(wei) 明顯的變形。
圖1 模式分解法得到GSM光束經DOE的輸出光斑形貌。(a)~(d)相幹模式和(e)~(h)隨機模式計算的不同M2因子的GSM光束經DOE的輸出光斑形貌。(i)相幹模式和(j)隨機模式計算的光斑截麵圖
除了上述的方式之外，我們(men) 還可以通過卷積的角度來考慮這個(ge) 問題。圖2為(wei) M2分別為(wei) 1.5和2.5時各自的IC和IPC以及它們(men) 的卷積。可以看到利用卷積計算得到的結果和使用模式分解方式得到的結果相同。同時通過圖2還可以知道M2增大導致光斑劣化的根本原因在於(yu) 非相幹部分的卷積貢獻。
圖2 卷積法得到GSM光束經DOE的輸出光斑形貌。(a)M2=1.5和(b)M2=2.5時DOE的相幹輸出IC，非相幹卷積核IPC和它們(men) 的卷積IOUT;(c)M2=1.5和(d)M2=2.5時的光斑界麵圖
對於(yu) 相同的DOE，IC部分是相同的，而卷積核IPC的寬度由式1決(jue) 定。隨著M2的變大，橫向相幹寬度
減小，卷積核寬度變大，導致卷積後的輸出光斑模糊。
隻有當卷積核寬度遠小於(yu) DOE光斑尺寸D時，卷積結果才會(hui) 接近設計的輸出光斑，因此對於(yu) 給定的DOE，適用的Max M2與(yu) 輸出光斑尺寸D和輸入光束尺寸
有如下關(guan) 係：
式中，α=D/dpc是輸出光斑尺寸與(yu) Max卷積核寬度的比例係數，按實際需求給定。當α=5時，對於(yu) 該DOE，適用的 Max M2=1.55，當α=10時，Max M2=1.16。
本文利用相幹模式表示和隨機模式表示的方法，研究了不同光束質量的GSM光束經該DOE後的輸出結果發現光束質量增加會(hui) 導致輸出光斑平頂區尺寸減小，逐漸劣化為(wei) 類高斯型的光斑，使DOE失效。又通過卷積的方式，發現非相幹部分的卷積貢獻是導致光斑劣化的原因。給出了平頂DOE適用的Max M2因子與(yu) 輸出和輸入光束尺寸之間的關(guan) 係，為(wei) 實際国产成人在线观看免费网站中激光器的選擇提供依據。
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