力锤敲击一个节点，那么其他位置没有响应吗？在北京科尚仪器官网发布模态空间系列文章及其中文翻译，得到了Peter Avitabile教授的书面授权，Peter Avitabile教授拥有文章全部权利，北京科尚仪器只为学习教育目的而使用它们。如您转载此系列中文翻译，请保留本段的描述信息。那么现在我有另外一个问题…如果力锤敲击一个节点，那么其他位置没有响应吗？这看上去不对啊。好吧…我们深入讨论一下这个问题。上一次我们讨论了逐点移动力锤是进行模态试验的一种很好的方法，但是你需要非常小心，不要将参考点放在某一阶模态的节点上。我们同时也讨论了，不管我们敲击了多少点，如果作为参考点的传感器位于某一阶模态的节 ...
个高阶模态的节点上了。谁能猜到你会那么不幸呢。（我劝这个家伙永远不要到拉斯维加斯赌博，因为他的运气显然糟糕透了。）高阶模态及9个加速度计的测点位置如图1中所示。图1：9个测量位置很不幸地全部位于这阶特定模态的节点上第8项…锤头选择现在，新手有时会对选择合适的锤头有困惑。总的来讲，你想要做的是保证你选了一个锤头，它激起一个频率范围，与结构在运行中被激起的频率范围一样。当然这意味着你必须对什么频率范围特别重要有所了解。我记得很多年前，当我们开始在棒球棒上做模态试验时，关于什么会是zui合适使用的锤头，有一个长时间的讨论。我解释到，你需要有一个锤头，它能激起跟实际球击到棒球棒上所激起的频率相同的频率 ...
于扭振模态的节点。第2次试验（试验#2）用10个小型棉花糖建立，它们分布在框架上。做了这两个试验，首先注意到的是，弯曲和扭转模态交换了，取决于用这前两个试验中的哪一个。所以又建立了第3次试验（试验#3），其中大的棉花糖位于框架的各角上。刚体模态确实受到了棉花糖布置的影响。但是特别需要注意的是，在每种不同的布置中，刚体模态也显示出少许的频率差别。因此边界条件确实对系统的弹性体模态有点儿影响。但更为重要的是，在试验#1和试验#2中，弯曲和扭转模态的顺序出现不同。所以非常重要的是认识到支撑条件对模态频率以及模态的组成具有非常大的影响。注意到，试验#2和试验#3这两次试验却有一样的模态顺序。所以我们不 ...
解为何有多个节点，在这里系统绕着这些点振荡，并且为了保持平衡，存在相同的正振型部分和负振型部分。图2：1阶模态特征解的图示 图3：2阶模态特征解的图示自然了，现在对于第2个频率，我们需要做相同的事情。如果你取第2个特征值，λ=ω22，将它代入特征解的方程，则可以求得{x2}向量，因为[M]，[K]及ω22已知。现在{x2}向量实际上是第2个频率的模态振型。图3按照图形的方式展示了简支梁的第2阶自由-自由模态；注意，现在红色用来表示这是系统第2阶模态。再一次，我们逐步观察图3中红色的方程，你会注意到按照它们所书写的形式，弹性力等于惯性力 ...
于某阶模态的节点上。这是重要的注意事项。图1 – 频响矩阵，展示出逐点锤击（红色行）和逐点响应（蓝色列）为了理解这个内容，需要介绍几个描述FRF的基本方程。现在单个FRF“ij”测量结果可以根据留数写成求和的形式，形如h\left ( s \right )_{ij}|_{s=j \omega}=h_{ij}\left ( j \omega \right )=\displaystyle\sum_{k=1}^{m}\dfrac{a_{ijk}}{\left ( j \omega-p_{k} \right )}+\dfrac{a_{ijk}^{*}}{\left (j \omega-p_{k}^{* ...
某一阶模态的节点上，情况又会怎样呢？比方说，力作用在沿着平板边长方向的对称线上。那么，从这个位置上，这个作用力将不能激起任何扭转模态；则我们说，由于那个力的原因，这些模态没有参与到平板响应中去。对于响应位置，情况也同样如此。所以我们可以看出，不但输入位置而且输出位置都会对系统的响应有影响。（事实上，对于某一阶特定模态对总体响应有多大程度的贡献，模态振型的振幅有着强烈的影响。）尽管我们可以讲，某些阶模态可能没有参与到系统响应中去，这并不意味这这些阶模态不存在 — 只是不需要它们来计算系统响应。但是这些模态仍然存在 — 它们确定了系统的动力学特性。根据作用力施加的位置以及需要测量响应的位置（还有信 ...
某一阶模态的节点上。让我们多讨论一点这个问题吧。我们用一个简单的结构来开始这个讨论，这个结构实际上具有确定方向的模态振型。那么，我说的那话是什么意思。这意味着对于某一阶特定的结构模态，响应主要在某一个方向上，并且在其他的方向上简直没有响应。而另外一阶模态可能具有与第1阶模态不同方向的响应，而在其他方向上几乎没有响应。为了说明这点，考虑图1所示的这个非常简单的框架。我们看出，结构的1阶模态主要是在水平方向上运动，在垂直方向上响应一点也没有。可是，结构的2阶模态主要是在垂直方向上运动，在水平方向上没有运动。我们也可以看出，3阶和4阶模态遵循相同的趋势。5阶和6阶模态在水平和垂直方向上都有运动，垂直 ...
近那阶模态的节点位置），那么或许还有其他的参考点，它们位于更好的参考位置，以确定那阶模态。所以，利用多参考点就减少了绝对性把握的要求，这个要求是仅从一个参考位置就可以相当好地激起系统的所有阶模态。为了利用所有的参考点数据来提取有效的模态参数，模态参数估计过程利用所谓的模态参与因子的加权项。因此利用多参考点数据对于确定模态参数是非常有帮助的。使用冗余数据允许选择多个参考点，其中的每一个参考点对系统的某些模态是很好的，但不是对所有模态都好。但是，利用多参考点允许综合各参考点来充分描述所有阶模态。如此一来，多参考点提供了充分确定系统所有阶模态的非常大可能机会。仅利用一个参考点或许就不是完全可能 – ...
于某阶模态的节点上。但当然了，理论是毋庸置疑的，而我们需要考虑在任何真实结构上进行测量的实际情况。在上两篇文章中，已经讨论了测量结果的几个方面。总体上讲，当数据是在MIMO试验中同时采集的，频响测量结果整体上总是更好些。如果用单个激振器，会产生两个问题，易于造成提供给模态参估计的频响不是非常好质量的。一种情况，为了得到恰当的测量结果，单个激振器需要具有更高的激励量级，但这常常激起非线性，一般情况下容易加大方差，频响测量结果不像应该的那样好。第2个值得关注的问题是，当由单参考点测试构成多参考点数据时，一般情况下频响可能在一致性上不相关，频响频率上的峰可能会显示出某种轻微的差异。尽管结构可能是时不 ...
低幅值模态的节点上，故而受到的影响可以忽略。那么从所做的这个简单试验可以得出两个重要结论。首先，加速度计的质量有影响。情况必然如此，因为任意系统定义固有频率的方程不但含有刚度而且含有质量。第二，加速度计质量所处的位置也有影响。如果质量位于某一阶模态的节点（零幅值点）上，那么质量的附加就对那阶模态没有影响。如果加速度计质量位于某一阶模态的反节点（zui大幅值点）上，则对那阶模态产生zui大的影响。当然，质量载荷影响会带来一些问题，如果要求测得精确的频率结果更是如此。利用非接触（或者非介入）测量设备来测量固有频率。例如，用激光设备来获取高质量FRF测量结果，不会对结构带来任何质量载荷影响。但是，这 ...
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