在變形係統中的所有近軸量都可以用兩(liang) 個(ge) 相關(guan) RSOS中四個(ge) 已知的非偏斜近軸光線的跟蹤數據以及物體(ti) 和光闌變量來表示。
變形係統係列（十一）-變形係統的近軸像性質-第四部分
從(cong) 之前的討論中，我們(men) 知道，即使在一個(ge) 變形係統中隻有兩(liang) 條線性無關(guan) 的近軸斜光線，而且任何其他的近軸光線都可以被書(shu) 寫(xie) 為(wei) 這兩(liang) 條光線的線性組合，實際上，使用四個(ge) 單獨已知的非斜近軸光線更方便——在x-z子午線平麵上追蹤的與(yu) x-RSOS相關(guan) 的近軸邊緣光線和主光線以及在y-z子午線平麵上追跡的與(yu) y-RSOS相關(guan) 的近軸邊緣光線和主光線。
當我們(men) 處理任意變形近軸(傾(qing) 斜或非傾(qing) 斜)光線的
分量時，我們(men) 將使用位於(yu) 變形係統的x-z對稱平麵上的x-邊緣光線和x-主光線。類似地，當我們(men) 處理同一變形近軸光線的 
分量時，我們(men) 將使用停留在變形係統的y-z對稱平麵上的y-邊緣光線和y-主光線。
讓我們(men) 寫(xie) 
作為(wei) x- rsos中x-邊緣和y-主光線的相關(guan) 參數，y同理，在j曲麵上。我們(men) 可以得到
是整個(ge) 係統的比例常數，可由任意變形近軸光線的初始條件求出。
是與(yu) 由虛擬球麵
構成的x-RSOS相關(guan) 的x-拉格朗日不變量。 
同理。
現在我們(men) 求出比例常數的值
。假設任意變形近軸光線在
點切割近軸目標平麵(j=0)。設
為(wei) 該物體(ti) 點到光軸的距離，設極坐標角為(wei) φ。然後遵循
，如下圖所示。假設最大孔徑為(wei) 
，我們(men) 將量
定義(yi) 為(wei) 分數孔徑(stop)。
由上式可知，在近軸目標平麵(j=0)，有
在該平麵中，x邊緣射線高度 
, x-主光線高度
和
。我們(men) 能夠得到
對於(yu) 任意近軸光線，
是分數場在變形係的x-z對稱平麵上的投影。
在係統的光闌麵(j=p)，我們(men) 將有
在這個(ge) 平麵中，x-邊緣光線高度
，x-主光線高度
。我們(men) 得到
對於(yu) 這條光線，這裏
是分數孔徑ρ在x-z對稱平麵上的投影。
因此，我們(men) 發現了比例常數，
這是整個(ge) 係統的常數。對於(yu) 任意曲麵j，之前的方程可變成
類似地，我們(men) 可以找到比例常數，
。對於(yu) 任意曲麵j，之前的方程可變成
我們(men) 認識到
和
實際上是這個(ge) 任意變形近軸光線的歸一化對象和孔徑坐標。
上四式將作為(wei) 畸變係統畸變係數初始推導的基礎。這些方程可以這樣理解:
1）在變形係統中，任意變形近軸光線(傾(qing) 斜或不傾(qing) 斜)的光線追跡數據可以由兩(liang) 個(ge) 相關(guan) RSOS中四個(ge) 已知的不傾(qing) 斜的近軸邊緣和主光線追跡數據的線性組合而成。
2）此外，比例常數是所研究的任意變形近軸射線的歸一化對象和光闌坐標。還要注意，當我們(men) 探索物體(ti) 和光闌平麵時，這些坐標是變量。
因此，變形係統中的所有近軸量都可以用兩(liang) 個(ge) 相關(guan) RSOS中四個(ge) 已知的非偏斜近軸光線的跟蹤數據以及物體(ti) 和光闌變量來表示。
相關(guan) 文獻：
《幾何光學 像差 光學設計》（第三版）——李曉彤 岑兆豐(feng)
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