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相位解包裹
相位展開是通過消除包裹相位中的歧義(yi) 來檢索真正展開相位的過程，這通常由反正切函數生成。它是許多幹涉測量国产成人在线观看免费网站的基本程序，例如幹涉測量、數字全息 、合成孔徑雷達成像 (SAR) 、磁共振成像 (MRI) 和輪廓測量。然而，在實際国产成人在线观看免费网站中，相位展開很難在存在噪聲或孤立區域的情況下實現。在過去的幾十年中，已經開發了許多相位展開方法。通常，這些方法可分為(wei) 路徑跟蹤方法 、最小範數方法 和其他方法。路徑跟蹤方法利用相位殘差或相位質量圖來搜索合適的路徑，然後沿所選路徑對模 2π 映射的包裹相位差進行線積分，以避免誤差累積 。基於(yu) 這一原理，已經提出了許多具有不同路徑選擇策略的相位展開方法，例如分支切割算法、質量引導算法和最小加權不連續算法。這些方法可以獲得準確的解決(jue) 方案，但它們(men) 容易受到相位噪聲或相位殘留的影響，因為(wei) 包裹相位中的嚴(yan) 重噪聲會(hui) 影響其可靠性。相比之下，最小範數算法構造了一個(ge) 對包裹相位梯度和展開相位梯度之間差異的評估函數，並通過優(you) 化該函數來獲得一個(ge) 魯棒的展開相位。已經提出了許多方法來完成這項任務，包括基於(yu) 最小二乘 (LS) 的算法、強度方程 (TIE) 的傳(chuan) 輸或基於(yu) 快速傅裏葉變換 (FFT) 的算法 。最小範數算法是有效的，並且在一定程度上不受相位噪聲的影響，因為(wei) 它們(men) 與(yu) 路徑無關(guan) 。通常，它們(men) 可以從(cong) 嘈雜的包裹相位中獲得平滑的展開相位，並已被廣泛使用。此外，最小範數算法基於(yu) 相鄰像素之間的相位導數的絕對值小於(yu) π 的假設，這意味著包裹的相位差是真正的梯度場 。然而，嚴(yan) 重的相位噪聲，例如電子散斑噪聲，可能會(hui) 使該假設無效，因為(wei) 高噪聲可能導致環繞相位的 2π 跳躍區域之外的相鄰像素之間的相位差超過 π，從(cong) 而引入大的展開誤差。為(wei) 了在存在高噪聲的情況下提高相位展開的性能，已經提出空間濾波來處理包裹相位以降低噪聲。然而，過濾方法可能會(hui) 刪除一些相位跳躍或有用信息，而且很多都是耗時的。
上述方法是針對整體(ti) 相位連續的方案，但在實際国产成人在线观看免费网站中，鏡麵部分預計會(hui) 出現模糊或破碎，將相位分割成分段的相位，也稱為(wei) “相位島”。例如，在組裝的望遠鏡係統中，多個(ge) 主鏡或副鏡通常被“蜘蛛”支撐結構部分覆蓋。除了相位噪聲之外，相位展開還受到這些相位島的影響，從(cong) 而導致較大的誤差。雖然這些相位島是完整相位的一部分，但包裹相位不能反映這一點。因此，當展開整個(ge) 測量區域時，相位島之間的不連續性是一個(ge) 挑戰。此外，它不僅(jin) 可能導致相島內(nei) 部的錯誤，而且還可能導致其中的高度故障。此外，當需要多次平均測量時，問題變得更加嚴(yan) 重。相位展開可能會(hui) 在一次測量中向上調整特定的相位島，但在下一次測量中可能會(hui) 向下調整，當這些測量被平均時，結果是模棱兩(liang) 可的，無法自動或手動解決(jue) 。目前采用的方法包括填充缺失區域的坡度數據以獲得連續的局部坡度，這是通過計算表麵圖形的兩(liang) 個(ge) 方向之間的差異來實現的。
在文章《Robust phase unwrapping algorithm for noisy and segmented phase measurements》中提出了一種穩健的相位展開算法（RPUA）來解決(jue) 具有噪聲或分段相位的全局相位展開問題。所提出方法的魯棒性涉及兩(liang) 個(ge) 主要方麵。一是結合最小二乘法和糾錯迭代構建相位導數新模型，實現抗噪聲相位展開。另一個(ge) 是利用數值載波頻率和邊緣外推來橋接空間域中的相位島，以消除相位島之間的高度錯誤，以進行分段相位展開。
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