介紹鎖相放大器的基本工作原理，鎖相放大器的工作模塊和信號處理過程。鎖相放大器是物理實驗室中常用的工具之一，尤其對於(yu) 實驗信號提取和處理，因此熟悉鎖相放大器的原理和使用很重要。
鎖相放大器的基本原理簡介
鎖相放大器是物理實驗室中常用的工具之一，尤其對於(yu) 實驗信號提取和處理，因此熟悉鎖相放大器的原理和使用很重要。
鎖相放大器可以從(cong) 輸入信號中提取出目標頻率的信號，並將之放大，即起到了頻譜寬極窄的帶通濾波器的效果；如式1中所示：
其中
為(wei) 輸入信號，
為(wei) 輸出信號的振幅，
是目標頻率，
為(wei) 參考信號相位，
為(wei) 輸入信號相位；在鎖相放大器中需要為(wei) 其提供一個(ge) 參考相位，而（1）中的相位
則取決(jue) 於(yu) 參考信號相對於(yu) 輸入信號的相位。以下根據鎖相放大器中的工作模塊對其進行簡要介紹。[1]
圖1：鎖相放大器內(nei) 部模塊示意圖[1]
圖1中所示“Signal Amplifier”為(wei) 輸入信號的交流放大器，該部分為(wei) 電壓放大器，將輸入信號的電壓值放大，並能進行逐級輸出。
電壓控製震蕩“VOC, voltage controlLED oscillator”該部分提供鎖相放大器的輸入信號，該信號的頻率為(wei) 
，可同時實現該頻率和相位上與(yu) 參考信號同步，而且可選擇在0~360°之間的相位移動，而HF2LI內(nei) 部有完整的電壓震蕩裝置因此可以不需要通過外部提供參考信號輸入。
相位敏感檢測器“PSD, phase sensivity detector”，是對兩(liang) 個(ge) 信號的乘法電路：
其中，
為(wei) 輸入信號處的信號交流放大器的增益，
為(wei) 參考信號的振幅，
為(wei) 輸入信號的目標頻率和參考信號的輸入頻率（兩(liang) 頻率相等皆為(wei) 
）；通過PSD獲得輸入信號和參考信號的合頻信號：
低通濾波器“Low-pass filter”將從(cong) PSD處的合頻得到的倍頻信號，即
的頻率為(wei) 
部分信號受到抑製，而直流部分的
信號通過後續的直流放大器“DC Amplifier”使其得到放大。
直流放大器“DC Amplifier”隻對頻率為(wei) 零的直流信號進行放大，隻有信號在頻率
的部分通過PSD後為(wei) 直流，經過直流放大器後得到進一步放大：
其中
為(wei) 直流放大器對直流信號的增益，並將增益後的信號
作為(wei) 輸出信號。通過式（5）可知輸出信號的強度不僅(jin) 受到增益
和
、輸入/參考信號振幅
和R的影響而且還受到輸入和參考信號的相位
和
的影響，當兩(liang) 者相等或相差
時輸出信號最強為(wei) 
。
其中
是輸入參考信號的相位，參考信號通過改變相位
和
，可獲得兩(liang) 種信號，分別是同相位
和
，通過這兩(liang) 種信號可以準確的測量出輸入信號相對於(yu) 參考信號
的相位差；如果將
和
置入極坐標係之中令：
則可以得出信號的振幅和相位：
R為(wei) 輸出信號的振幅，
為(wei) 輸出信號相對於(yu) 參考信號的相位。
對鎖相放大器的內(nei) 部工作模塊和信號處理過程進行簡單分析，鎖相放大器可通過參考信號
控製對輸入信號的頻率和相位的提取，輸出信號可提取振幅R、
、
和相位θ。
相關(guan) 文獻：
[1] Scofield, and H. John. "Frequency-domain description of a lock-in amplifier." American Journal of Physics 62.2(1994):129-133.
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