模態空間是Peter Avitabile教授發表的係列模態解讀文章。Peter Avitabile教授是美國麻省大學洛威爾校區UMASS Lowell機械工程係結構動力學和聲學係統實驗室的副主任，以及模態分析和控製實驗室的主任。Peter Avitabile教授以略帶口語化、生動而又幽默的語言，在每篇文章中集中介紹試驗模態分析的一個(ge) 主題，是非常好的試驗模態分析的入門文章。它涉及到了試驗模態分析的方方麵麵，是模態試驗新手的入門材料，學習(xi) 它有助於(yu) 理解什麽(me) 是試驗模態，以及取得高質量的模態參數。
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模態空間係列（二十六）趣味解讀模態空間--複模態和實模態之間有什麽(me) 區別？
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複模態和實模態之間有什麽(me) 區別？
要解釋的很多，但我們(men) 從(cong) 幾個(ge) 簡單例子開始吧。
這是一個(ge) 常見的問題，很多人感到困惑。那麽(me) 我們(men) 稍為(wei) 詳盡地討論一下這個(ge) 問題，來說明其區別。遺憾的是，在此我們(men) 將不得不引入一點數學知識及某些理論內(nei) 容來幫助說明這個(ge) 問題。
我們(men) 從(cong) 一個(ge) 無阻尼方程組開始，接下來過渡到比例阻尼情形，然後為(wei) 非比例阻尼。到此區別將顯而易見。這裏將用一個(ge) 簡單例子來闡明一些關(guan) 鍵點。描述一個(ge) 通用係統的方程可以寫(xie) 為(wei)
其中[M][M]、[C][C]、[K][K]分別為(wei) 質量、阻尼和剛度矩陣，還有對應的加速度、速度、位移和激振力。變換到模態空間得到
式子中含有模態質量、模態剛度和特定條件下的模態阻尼對角矩陣。模態振型矩陣將質量矩陣和剛度矩陣解耦，對於(yu) 某些特定類型的阻尼，模態振型矩陣也可將阻尼矩陣解耦。為(wei) 了理解這些條件，下麵將舉(ju) 一個(ge) 簡單例子。
對這個(ge) 例子，這裏矩陣定義(yi) 如下：
首先考慮無阻尼情形。將利用質量[M]、剛度[K]和
矩陣。求這個(ge) 矩陣方程組的特征解，可以得出頻率、留數和振型如下：
注意，模態振型為(wei) 有符號實數。第1階模態的兩(liang) 個(ge) 自由度帶有相同的符號，表示這兩(liang) 個(ge) 自由度彼此同相位，差別僅(jin) 在於(yu) 幅值各異。第二階模態的兩(liang) 個(ge) 自由度帶有不同的符號，表示這兩(liang) 個(ge) 自由度彼此相位相反、幅值不同。
現在考慮第二種有阻尼的情形，阻尼與(yu) 係統質量和/或剛度成比例。這裏將利用阻尼[Cp]以及[M][M]和[K][K]。求這個(ge) 矩陣方程組的特征解，可以得出頻率、留數和振型如下：
注意，這個(ge) 特征解得到的模態振型跟無阻尼情形的一模一樣。這是由於(yu) 阻尼跟係統的質量和/或剛度成比例。在模態裏這個(ge) 結果稱之為(wei) “實模態”。所以顯然對於(yu) 無阻尼和比例阻尼情形，模態振型完全相同。
現在考慮第三種有阻尼情形，阻尼與(yu) 係統質量和/或剛度不成比例。這裏將利用阻尼 [ CN ]以及 [M]和 [K]。求這個(ge) 矩陣方程組的特征解，可以得出頻率、留數和振型如下：
對於(yu) 這種情況，模態振型看上去跟之前的有所不同。首先模態振型是複數。仔細觀察這些振型，可以看出每階模態的每個(ge) 自由度之間的相對相位不再是完全同相或者異相。在模態裏這個(ge) 結果稱為(wei) “複模態”。這跟之前的兩(liang) 種情況大為(wei) 不同。這種情況通常發生在阻尼跟係統質量和/或阻尼不相關(guan) 時，此時阻尼稱為(wei) 非比例阻尼。為(wei) 了求特征解，將利用一種略為(wei) 不同的形式，方程組轉換到狀態空間。
一般來說，當考慮複模態時所有的方程變為(wei) 更為(wei) 複雜了。實模態和複模態之間的某些簡單結論總結如下：
實模態
實模態的某些特征如下：
模態振型用駐波描述，存在固定不動的節點
所有的點在同一時刻達到zui大和zui小
所有的點在同一時刻通過零點
模態振型可以用有符號實數描述
所有的點與(yu) 結構上的其他點或者完全同相或者完全異相
無阻尼情形得到的模態振型跟比例阻尼情形的相同。這些振型可以解耦[M][M]、[C][C]和[K][K]
複模態
複模態的某些特征如下：
模態振型用行波描述，看上去結構上好像有移動的節點
所有的點不在同一時刻達到zui大 — 一些點看上去落後於(yu) 其他點
所有的點不在同一時刻通過零點
模態振型不能用實數來描述 — 振型是複數的
不同的自由度有某些一般的相位關(guan) 係，自由度跟其他自由度不再必須是同相或者180度異相。
無阻尼情形得到的模態振型不能將阻尼矩陣解耦
為(wei) 了將上述結論進一步圖形化表示，畫出了一個(ge) 懸臂梁某階模態的實模態和複模態的簡單振型。實模態中（圖1a），自由度之間的相對相位或者是完全同相（如藍色和紅色自由度的情形）或者是180度完全異相（如綠色自由度相對於(yu) 藍和紅色自由度的情形）。複模態不具有這種簡單的相位關(guan) 係，必須根據幅值和相位二者，或者實部和虛部兩(liang) 部分來描述模態振型（圖1b）。圖1中的圖意在顯示這種相位關(guan) 係。
現在重點需要指出的是任何時候都可以從(cong) 頻響測量結果中觀察到相位關(guan) 係。有時這或許是複模態行為(wei) 的一種隱含指示，但下定論則要小心。所有數據采集、儀(yi) 器、信號處理、FFT和模態參數估計的這些階段都會(hui) 造成測量結果失真，強製造成模態振型“看上去”好像是複模態。
盡管這個(ge) 話題要講的內(nei) 容還有很多，但我希望這個(ge) 簡單的解釋有助於(yu) 理清事實。好好考慮一下這個(ge) 問題。如果你有關(guan) 於(yu) 模態分析的任何其他問題，盡管問我好了。
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模態激勵全新的解決(jue) 方案-WaveHitMAX自動脈衝(chong) 錘
實驗模態分析中必不可少的一環就是模態激勵，昊量光電新推出的這款智能衝(chong) 擊錘的發明為(wei) 結構動力學国产成人在线观看免费网站提供了機械激勵的新途徑。智能意味著設備內(nei) 部處理信號。模態錘WaveHitMAX保證了測試對象的全自動、可重複和高精度激勵，而沒有雙重打擊。用戶可以根據不同的阻尼/延遲時間，設置撞擊次數、衝(chong) 擊力和撞擊之間的延遲時間。所有的預置，如零點或衝(chong) 擊力搜索，都是由錘子自動完成的。用戶不再需要手動調整。
針對全自動衝(chong) 擊錘的研製，WaveHitMAX采用包括整個(ge) 運動控製的閉環控製方法解決(jue) 了這一問題。
圖1. 用於(yu) 脈衝(chong) 錘內(nei) 部運動控製的傳(chuan) 感器-執行器控製回路示意圖
對新型衝(chong) 脈衝(chong) 錘WaveHitMAX的係統設計進行了改進，使傳(chuan) 感器信號作為(wei) 運動控製單元的主要輸入參數。這樣，脈衝(chong) 錘的手臂可以向上移動到試件的命中點，在那裏，通過力傳(chuan) 感器信號中的特征變化檢測到接觸事件，手臂的移動方向可以反轉。
與(yu) 半自動衝(chong) 擊錘相比，WaveHitMAX自動脈衝(chong) 錘具有新的功能。內(nei) 部信號處理的優(you) 點有:
• 全自動單擊
• 自動搜索用戶自定義(yi) 的衝(chong) 擊力
• 自動零點搜索
• 確認對質量保證的影響
• 更改錘頭與(yu) 測試對象之間的位置，無需重新設置
WaveHitMAX自動模態力錘可以通過以太網在Windows設備(PC或平板電腦)上通過包含的軟件快速、輕鬆地操作。
自動模態脈衝(chong) 錘特點：
• 自動零點搜索
• 可重複的單擊激發
• 內(nei) 部傳(chuan) 感器評估和過程控製
• 自動搜索和調整衝(chong) 擊力
• 位置的變化是自動預測的
• 通過附件配置脈衝(chong) 特性
• 通過遠程控製或集成到客戶係統中來觸發功能
• 在德國設計和組裝
• CE認證
1.確保單次激發
雙重撞擊激勵可以在時域和頻域檢測到
2.豐(feng) 富的配件支持
不同的傳(chuan) 感器-尖端-配重的組合。
綜述上文介紹WaveHitMAX - 一款用於(yu) 全自動衝(chong) 擊測試的智能脈衝(chong) 錘，在全新的AI智能脈衝(chong) 領域實現真正意義(yi) 上的全自動智能脈衝(chong) 錘！
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