模態空間係列（二）趣味解讀模態空間--你能解釋時域、頻域和模態空間之間的差別嗎？

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模態空間係列（一）趣味解讀模態空間--你能為(wei) 我解釋模態分析嗎?

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你能解釋時域、頻域和模態空間之間的差別嗎？我老聽說它，但不確定差別是什麽(me) ？

要解釋的很多，但我們(men) 從(cong) 簡單入手。

 

這個(ge) 問題經常有人問。關(guan) 於(yu) 這個(ge) 問題，有很多不同的方麵，所以我們(men) 先從(cong) 簡單解釋入手，不運用過多的數學知識，而是用一個(ge) 簡單的示意圖來解釋這一切。我們(men) 利用這幅圖來討論時域、頻域、模態空間和物理空間的所有這些不同的方方麵麵。圖中現在要討論的很多，所以我們(men) 化整為(wei) 零 — 每次討論一個(ge) 方麵 — 後麵進而化零為(wei) 整。你或許還記得我們(men) 先前的討論，那時你問過我模態分析是怎麽(me) 回事（“你能為(wei) 我解釋模態分析嗎？”），它有助於(yu) 理解下麵的討論。

首先，考慮一個(ge) 懸臂梁，並假定用一個(ge) 脈衝(chong) 在梁端部進行激勵。梁端部響應會(hui) 含有係統所有階模態的響應（如黑色時域響應圖所示）；注意到，好像在幾個(ge) 不同頻率上都有響應。對時域信號進行傅立葉變換，將梁端部的時域響應變換到頻域。這個(ge) 過程伴隨有相當多的數學知識，但它一直是我們(men) 要進行的一個(ge) 常見變換。這個(ge) 變換的時域信號的頻域表達式常稱為(wei) 頻響函數或簡寫(xie) 為(wei) FRF（如黑色頻域圖所示）；注意到，這個(ge) 圖上有多個(ge) 峰，它們(men) 對應於(yu) 係統的固有頻率。

在進一步討論時域和頻域圖之前，讓我們(men) 先討論圖中左上部的物理模型。我們(men) 知道懸臂梁具有多個(ge) 振動固有頻率。在每個(ge) 固有頻率上，結構具有特定的變形形式，稱為(wei) 模態振型，如前所述[1]。對這個(ge) 梁，我們(men) 看到，第1階彎曲模態如藍色所示，第二階彎曲模態如紅色所示，第三階彎曲模態如綠色所示。當然，還有其他更高階模態沒有顯示出來，而此處我們(men) 將隻討論前三階模態，但它很容易推廣到更高階模態。

不過，也可以利用圖中右上部的解析集中質量模型或者有限元模型（黑色所示）來計算這個(ge) 實物梁。此模型通常用方程組來求解，這裏不同的點或自由度（dof）之間相互影響或者耦合，方程組用於(yu) 對結構進行建模。這意味著，如果你在模型的一個(ge) 自由度上拉，其他自由度也會(hui) 受影響，也會(hui) 活動。這種耦合意味著，為(wei) 了確定係統如何反應，方程組更加複雜了。當描述係統的方程數越來越大時，方程的複雜性愈甚。

 

我們(men) 通常用矩陣將所有的運動方程組織在一起，以描述係統是如何反應的，如下所示：

 

其中[M]、[C]、[K]分別為(wei) 質量、阻尼和剛度矩陣，除此之外還有相應的加速度、速度和位移以及施加於(yu) 係統上的激振力。通常質量矩陣為(wei) 對角陣；阻尼矩陣和剛度矩陣為(wei) 對稱陣，具有非對角元素，以表明描述係統的不同方程或自由度之間的耦合程度。矩陣的大小依賴於(yu) 我們(men) 用以描述係統的方程數。從(cong) 數學上講，我們(men) 求得所謂的特征解，並利用模態變換方程，將這些耦合的方程組轉換為(wei) 一組解耦的單自由度係統，在新坐標係統中，它由模態質量、模態阻尼和模態剛度等對角矩陣來描述，這個(ge) 新坐標係統稱為(wei) 模態空間，表示如下：

因此我們(men) 可以看出，利用模態變換方程，從(cong) 物理空間到模態空間的變換是一個(ge) 過程，籍此，我們(men) 把一個(ge) 複雜的耦合物理方程組轉換為(wei) 一組簡單的解耦的單自由度係統。並且，在圖中我們(men) 看到，這個(ge) 解析模型可以分解為(wei) 一組單自由度係統，其中描述第1階模態的單自由度如藍色所示，第2階模態如紅色所示，第3階模態如綠色所示。模態空間允許我們(men) 方便地利用簡單的單自由度係統來描述係統。

現在我們(men) 回過頭來討論時域和頻域響應，如黑色所示。我們(men) 知道，可以根據每階模態的貢獻求得總響應。黑色所示的總響應是由各模型響應結果求和得到的，各模型如藍色第1階，紅色第2階，和綠色第3階模態所示。不論我是在時域還是在頻域來描述係統，這都是對的。各域等價(jia) ，隻是呈現數據的角度不同而已。這與(yu) 貨幣很相似 — 當我從(cong) 一個(ge) guo家到另一個(ge) guo家時，每個(ge) guo家的貨幣看起來都不一樣，但它其實是一回事。所以，我們(men) 可以看出，時域總響應是由各部分時域響應所組成，各部分時域響應由藍色1階、紅色2階、和綠色3階模態的時域響應的貢獻而來。我們(men) 也可以看出，總頻響是由各部分頻響所組成，各部分頻響由藍色1階、紅色2階、和綠色3階模態的頻響貢獻而來。（此處隻顯示了頻響函數的幅值部分；這個(ge) 函數實際上是複數的，需要用頻響的幅值和相位或者實部和虛部兩(liang) 部分來正確表示）。

因為(wei) 可以將解析模型分解為(wei) 一組單自由度係統，所以我們(men) 能夠確定每個(ge) 單自由度係統的頻響函數，如藍色1階、紅色2階、和綠色3階模態所示。也能夠確定每個(ge) 單自由度係統的時域響應，對於(yu) 脈衝(chong) 輸入引起的單自由度係統的響應，可通過閉式解求得或者對每個(ge) 單自由度係統的頻響函數進行簡單的傅立葉逆變換得到。也能夠測量脈衝(chong) 輸入引起的梁端部響應，並且對係統每階模態的響應進行濾波，這樣我們(men) 可以觀察係統每階模態的響應，如藍色1階、紅色2階、和綠色3階模態示。（當然，這裏我對很多理論進行了簡化處理，以便我們(men) 能夠理解這些概念）。

至此我們(men) 已經將圖中各部分進行了單獨分析，時域、頻域、模態空間和物理空間之間真的沒有區別，我認為(wei) 這點應該是相當明了的了。每個(ge) 域僅(jin) 僅(jin) 是呈現或觀測數據的一種方便手段。但是有時，一個(ge) 域比另一個(ge) 域更容易看清事物。例如，時域總響應不能清楚地表明有多少階模態在對梁的響應有所貢獻。然而頻域中的總頻響函數卻更清楚地表明激起了多少階模態以及各階模態的頻率。所以我們(men) 經常從(cong) 一個(ge) 域變換到另外一個(ge) 域，隻不過是因為(wei) 數據更易於(yu) 解釋。

盡管還有其他很多內(nei) 容，但我希望這個(ge) 簡圖及解釋有助於(yu) 更好地理清頭緒。好好考慮一下吧，如果你有關(guan) 於(yu) 模態分析的其他任何問題，盡管問我好了。

模態激勵全新的解決(jue) 方案-WaveHitMAX自動脈衝(chong) 錘  

實驗模態分析中必不可少的一環就是模態激勵，昊量光電新推出的這款智能衝(chong) 擊錘的發明為(wei) 結構動力學国产成人在线观看免费网站提供了機械激勵的新途徑。智能意味著設備內(nei) 部處理信號。模態錘WaveHitMAX保證了測試對象的全自動、可重複和高精度激勵，而沒有雙重打擊。用戶可以根據不同的阻尼/延遲時間，設置撞擊次數、衝(chong) 擊力和撞擊之間的延遲時間。所有的預置，如零點或衝(chong) 擊力搜索，都是由錘子自動完成的。用戶不再需要手動調整。

針對全自動衝(chong) 擊錘的研製，WaveHitMAX采用包括整個(ge) 運動控製的閉環控製方法解決(jue) 了這一問題。

 

圖1. 用於(yu) 脈衝(chong) 錘內(nei) 部運動控製的傳(chuan) 感器-執行器控製回路示意圖

對新型衝(chong) 脈衝(chong) 錘WaveHitMAX的係統設計進行了改進，使傳(chuan) 感器信號作為(wei) 運動控製單元的主要輸入參數。這樣，脈衝(chong) 錘的手臂可以向上移動到試件的命中點，在那裏，通過力傳(chuan) 感器信號中的特征變化檢測到接觸事件，手臂的移動方向可以反轉。

與(yu) 半自動衝(chong) 擊錘相比，WaveHitMAX自動脈衝(chong) 錘具有新的功能。內(nei) 部信號處理的優(you) 點有:

• 全自動單擊

• 自動搜索用戶自定義(yi) 的衝(chong) 擊力

• 自動零點搜索

• 確認對質量保證的影響

• 更改錘頭與(yu) 測試對象之間的位置，無需重新設置

WaveHitMAX自動模態力錘可以通過以太網在Windows設備(PC或平板電腦)上通過包含的軟件快速、輕鬆地操作。

                                                                              

 自動模態脈衝(chong) 錘特點：

• 自動零點搜索

• 可重複的單擊激發

• 內(nei) 部傳(chuan) 感器評估和過程控製

• 自動搜索和調整衝(chong) 擊力

• 位置的變化是自動預測的

• 通過附件配置脈衝(chong) 特性

• 通過遠程控製或集成到客戶係統中來觸發功能

• 在德國設計和組裝

• CE認證

1.確保單次激發

雙重撞擊激勵可以在時域和頻域檢測到

 

2.豐(feng) 富的配件支持

不同的傳(chuan) 感器-尖端-配重的組合。

 

綜述上文介紹WaveHitMAX - 一款用於(yu) 全自動衝(chong) 擊測試的智能脈衝(chong) 錘，在全新的AI智能脈衝(chong) 領域實現真正意義(yi) 上的全自動智能脈衝(chong) 錘！

如果您對WaveHitMAX-全自動衝(chong) 擊測試的智能脈衝(chong) 錘有興(xing) 趣，請訪問上海昊量光電的官方網頁：

https://www.weilancj.com/details-1495.html

 

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