Talbot效應
Talbot效應
1836年，Henry Fox Talbot發現，當平行光照射一個(ge) 周期性的結構，傳(chuan) 播一段距離後，仍舊能夠恢複原來光強的形狀，這段距離成為(wei) Tablot長度。
因為(wei) 光束是一個(ge) 周期性的結構，假設周期為(wei) L，那麽(me) 可以將光束表述為(wei)
根據菲涅爾傳(chuan) 播的公式，如果要計算光束的傳(chuan) 播，需要分別對上述公式和表達式
求傅裏葉變換，然後求卷積
對上述表達式求傅裏傅裏葉變換得到
另一項傅裏葉變換結果為(wei)
兩(liang) 項卷積後得到
因為(wei) 公式中的u和v有各自的含義(yi) ，分別帶入後得到
除了上述卷積表達式，還有其其他兩(liang) 項表達式，分別乘上去後簡化得到
對比原先的表達式
表達式中
這兩(liang) 項與(yu) 原本公式相同
:認為(wei) 是一個(ge) 常數項目
當這一項的E指數變成為(wei) 1時，那麽(me) 就能夠保持與(yu) 輸入光的相位相同，所以隻有當
的時候，可以保持輸入光場和輸出光場相同，所以在這個(ge) 位置光強可以恢複原來分布。
舉(ju) 例
假設一個(ge) 入射光分布為(wei) 正弦分布，函數的周期為(wei) 
，所以光強周期
經過計算後，光強分布為(wei)
假設波長
,所以Talbot長度為(wei) 
以x為(wei) 縱軸，坐標範圍為(wei) 
,z為(wei) 橫軸，坐標範圍為(wei) 
那麽(me) 整個(ge) 光強分布為(wei)
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